わからなかった私のための群論入門

ねじと音楽に、同じ仕組みがある？――連載『ねじ・音楽・群』を1冊にまとめ、『わからなかった私のための群論入門』としてPDFで公開しました。

ツールバーから全画面表示やPDFのダウンロードができます。PDF内のリンクを利用したい場合や、さらに拡大して閲覧したい場合は『PDFを別タブで開く』をご利用ください。

特徴① 表紙のデザインにも「群」

表紙は、南部菱刺しをモチーフにしてデザインしました。模様が12個、輪になって並んでいます。色は、時計回りに白・朱・からしの順で4回繰り返しています。

この並び方にも、群が隠れています。第3章まで読んだら、もう一度表紙を見てみてください。答えは、本のあとがきにあります。

この本は、群論の入門書を開いたものの、定義の意味がつかめず止まってしまった方（要するに私です）に向けて書きました。

教科書では、定義が何のためのものなのか、説明のないまま進んでいくことがあります。すると、剰余類など、抽象的になる部分で、話についていけなくなりがちです。

本書は、紙の正三角形を回したり、裏返したりして、6つの操作を集めるところから始めます。剰余類も、まず図や表で仲間分けを見てから、記号で定義します。そのあと、「なぜ重なりや余りがないのか」「なぜどの組も同じ個数なのか」を確かめます。

こうして疑問を一つずつ解決しながら、準同型定理にたどり着きます。

歯車やねじ、キューブをWeb上で動かし、音源で音楽の変化を聴きながら、群論の考え方を確かめられる教材も用意しました。